Themeluar në 1888, Muzeu Kombëtar i Bosnjë dhe Hercegovinës është institucioni më i vjetër kulturor dhe shkencor i stilit perëndimor. Ideja e krijimit të një muzeu shkon prapa në mesin e shekullit të 19-të, në një kohë kur Bosnja dhe Hercegovina ishte ende një pjesë e Perandorisë Osmane si Eyalet i Bosnjës. Megjithatë do të duheshin katër dekada dhe një ndryshim i qeverisë që ideja të realizohej. Në 1878, Eyalet i Bosnjës u pushtua nga Austro-Hungarezët, të cilët sollën me vete qëllime, zakone dhe vlera të reja politike dhe shoqërore. Këto përfshinin përparimin e shkencës përmes kërkimit dhe zhvillimit akademik dhe institucional.
Si një vend i panjohur i Ballkanit, Bosnja dhe Hercegovina zgjoi interesin e shumë studiuesve austro-hungarezë, por edhe pseudo-studiues dhe gjuetarë thesarësh. Si rezultat, shumë objekte kulturore u morën jashtë vendit. Kjo e shpejtoi realizimin e idesë për krijimin e një muzeu, i cili kishte kohë që po përgatitej. Shoqëria Muzeum u krijua së pari, pastaj Muzeu Kombëtar vetë, më 1 Shkurt 1888. Qeveria provinciale, si themeluese, emëroi këshilltarin e qeverisë Kosta Hörmann si drejtorin e muzeut.
Objektet origjinale të muzeut në qendër të qytetit shpejt u bënë joadekuate për koleksionin në rritje, dhe kështu në vitin 1909 filloi ndërtimi për një kompleks të ri muze që përmban katër pavijone dhe një kopsht botanik. Objekti u përfundua dhe përurua në 1913. Ai do të mbetej për shumë kohë i vetmi kompleks muze i ndërtuar me qëllim në ish Jugosllavi. Ajo strehon Muzeun Kombëtar të Bosnjë dhe Hercegovinës deri më sot.
